Arbeitsblatt: Einfache quadratische Gleichungen

Teil 1 – Gleichungen der Form x² ± Zahl = 0

Beispiel:

x² − 49 = 0

Schritt 1: Addiere 49 auf beiden Seiten:

x² = 49

Schritt 2: Ziehe die Wurzel:

x = ± √49

✅ Lösung: x = ±7

Aufgaben – Teil 1

1. x² + 64 = 0
2. x² − 121 = 0
3. x² + 100 = 0

Teil 2 – Gleichungen mit Faktor vor x²

Beispiel:

3·x² − 12 = 0

Schritt 1: Addiere 12 auf beiden Seiten:

3·x² = 12

Schritt 2: Teile durch 3:

x² = 4

Schritt 3: Ziehe die Wurzel:

x = ± √4

Aufgaben – Teil 2

4. 2·x² + 8 = 0
5. 5·x² − 20 = 0
6. 4·x² + 36 = 0

Reflexion

  1. Wie verändert sich die Lösung, wenn eine Zahl vor x² steht?
  2. Welche Zahlen ergeben reelle Lösungen, welche imaginäre?
  3. Wie liest man die Lösungen direkt aus der Wurzel ab?