Einleitung – Multiplikation und Division verstehen

Eine Gleichung ist wie eine Waage. Alles, was du auf einer Seite machst, musst du auch auf der anderen Seite machen, damit die Waage im Gleichgewicht bleibt.

Beispiel 1: Multiplikation

3 · x = 12

Frage: Wie bekommen wir x alleine?

Schritt 1: Wir wollen x „loswerden“, also durch 3 teilen.

Schritt 2: Wir teilen beide Seiten durch 3:

3 · x 3 = 12 3

Schritt 3: Vereinfachen:

x = 4

✅ Multiplikation verschwindet durch Division auf beiden Seiten.

Beispiel 2: Division

x 5 = 7

Frage: Wie bekommen wir x alleine?

Schritt 1: Wir wollen die Division durch 5 „loswerden“, also multiplizieren.

Schritt 2: Wir multiplizieren beide Seiten mit 5:

x 5 · 5 = 7 · 5

Schritt 3: Vereinfachen:

x = 35

✅ Division verschwindet durch Multiplikation auf beiden Seiten.

Regel

Aufgaben – selber üben

A. Multiplikation

1. 4 · x = 20
2. 7 · x = 56
3. 9 · x = 81
4. 12 · x = 36

B. Division

5. x 6 = 8
6. x 3 = 15
7. x 4 = 9
8. x 5 = 11

C. Kombinierte Aufgaben (+/- und ·/÷)

9. 3 · x + 5 = 20
10. x 4 - 6 = 10
11. 2 · x - 7 = 9
12. x 5 + 8 = 12

D. Kleine Denkaufgaben

13. x 3 = x · 2
14. 5 · x = 5 · x

Reflexion

  1. Warum ist es wichtig, auf beiden Seiten zu multiplizieren oder zu dividieren?
  2. Wie hängen die Regeln für +/− und ·/÷ zusammen?
  3. Kannst du eine eigene „Waagen-Regel“ für alle vier Grundrechenarten formulieren?