Einleitung – Addieren und Subtrahieren verstehen

Eine Gleichung ist wie eine Waage. Wenn du auf einer Seite etwas addierst oder subtrahierst, musst du das Gleiche auch auf der anderen Seite machen, damit die Gleichung im Gleichgewicht bleibt.

Beispiel 1: Addition

x + 5 = 12

Frage: Wie bekommen wir x alleine?

Schritt 1: Wir wollen die +5 „loswerden“, also rechnen wir −5.

Schritt 2: Wir subtrahieren 5 auf beiden Seiten:

x + 5 − 5 = 12 − 5

Schritt 3: Vereinfachen:

x = 7

✅ Addition verschwindet durch Subtraktion auf beiden Seiten.

Beispiel 2: Subtraktion

x − 4 = 9

Frage: Wie bekommen wir x alleine?

Schritt 1: Wir wollen die −4 „loswerden“, also rechnen wir +4.

Schritt 2: Wir addieren 4 auf beiden Seiten:

x − 4 + 4 = 9 + 4

Schritt 3: Vereinfachen:

x = 13

✅ Subtraktion verschwindet durch Addition auf beiden Seiten.

Regel

Aufgaben – selber üben

A. Einfache Addition

1. x + 6 = 15
2. x + 9 = 21
3. x + 14 = 30
4. x + 3 = 8

B. Einfache Subtraktion

5. x − 7 = 10
6. x − 12 = 5
7. x − 4 = 18
8. x − 15 = 6

C. Gemischte Aufgaben

9. x + 8 − 3 = 20
10. x − 5 + 2 = 11
11. x + 13 − 7 = 18
12. x − 9 + 6 = 14

Reflexion

  1. Warum muss man immer auf beiden Seiten das Gleiche rechnen?
  2. Was ist das Gegenteil von + ?
  3. Was ist das Gegenteil von − ?